1. نبدأ بذكر المشكلة: لدينا دالة خطية معطاة بالصورة $y = 2x + 1$، ونريد إكمال جدول القيم بناءً على هذه الدالة. 2. نستخدم الصيغة $y = 2x + 1$ لحساب قيم $y$ لكل قيمة من $x$. 3. نملأ القيم المعطاة في الجدول: - عندما $x=0$، $y = 2(0) + 1 = 1$، الزوج المرتب هو $(0, 1)$. - عندما $x=1$، نحسب $y = 2(1) + 1 = 3$، إذن الزوج المرتب هو $(1, 3)$. - عندما $x=2$، $y = 2(2) + 1 = 5$، الزوج المرتب هو $(2, 5)$. 4. نملأ الفراغات في الجدول: - في الصف الثاني، العمود الأول (الزوج المرتب) هو $(1, 3)$. - في الصف الثاني، العمود الثاني (قيمة $y$) هي $3$. - في الصف الثاني، العمود الثالث (التعبير $2x + 1$) هو $2(1) + 1$. - في الصف الثالث، العمود الثاني (التعبير $2x + 1$) هو $2(2) + 1$. 5. إذن الجدول المكتمل هو: | (x , y) | y | 2x + 1 | x | |---------|---|---------|---| | (0, 1) | 1 | 2(0)+1 | 0 | | (1, 3) | 3 | 2(1)+1 | 1 | | (2, 5) | 5 | 2(2)+1 | 2 | النتيجة النهائية: القيم المفقودة هي $(1, 3)$، $3$، $2(1)+1$، و $2(2)+1$.