1. **Problem statement:** Löse die Gleichung $$5 \cdot (x + 3) = 2 \cdot x + 12 + 3 \cdot x$$. 2. **Formel und Regeln:** Um lineare Gleichungen zu lösen, verwenden wir die Distributivgesetz und sammeln alle Terme mit $x$ auf einer Seite und die Konstanten auf der anderen. 3. **Ausmultiplizieren:** $$5 \cdot (x + 3) = 5x + 15$$ 4. **Gleichung umschreiben:** $$5x + 15 = 2x + 12 + 3x$$ 5. **Terme auf der rechten Seite zusammenfassen:** $$2x + 3x = 5x$$ 6. **Gleichung wird:** $$5x + 15 = 5x + 12$$ 7. **Subtrahiere $5x$ von beiden Seiten:** $$\cancel{5x} + 15 = \cancel{5x} + 12$$ 8. **Vereinfachen:** $$15 = 12$$ 9. **Erklärung:** Die Aussage $$15 = 12$$ ist falsch, das bedeutet, dass die Gleichung keine Lösung hat. 10. **Fazit:** Frank und Frieda haben recht, diese Gleichung ist nicht lösbar, da sie zu einem Widerspruch führt.