1. Ställ upp problemet. En linjes riktningskoefficient $k$ är -4 och linjen går genom punkten $(2,-7)$. 2. Formel som används och viktiga regler. Vi använder punkt--lutningsformen och lutnings--interceptformen. Punkt--lutningsform: $$y - y_1 = k(x - x_1)$$ Lutnings--interceptform: $$y = kx + b$$ Regler: riktningskoefficienten $k$ är lutningen (ändring i $y$ per ändring i $x$) och $b$ är skärningen med $y$-axeln. 3. Sätt in de givna värdena i punkt--lutningsformen. Sätt in $k=-4$, $x_1=2$, $y_1=-7$ i $$y - y_1 = k(x - x_1)$$ Ger: $$y - (-7) = -4(x - 2)$$ 4. Förenkla mellanled och lös för $y$. Förenkla vänsterled och högerled: $$y + 7 = -4x + 8$$ Flytta över $7$ till höger sida: $$y = -4x + 8 - 7$$ Beräkna konstanten: $$y = -4x + 1$$ 5. Svar och tolkning. Linjen har ekvationen $$y = -4x + 1$$ Det betyder att när $x$ ökar med $1$ så minskar $y$ med $4$, och linjen skär $y$-axeln vid $1$.