1. Soal menyatakan lintasan semprotan air mancur mengikuti fungsi kuadrat $$f(x) = -x^2 + 8x$$. 2. Fungsi kuadrat ini berbentuk parabola yang membuka ke bawah karena koefisien $$x^2$$ negatif. 3. Untuk menggambar sketsa lintasan, kita perlu mengetahui titik-titik penting seperti titik potong dengan sumbu x dan titik puncak (vertex). 4. Titik potong dengan sumbu x didapat dengan menyelesaikan $$f(x) = 0$$: $$-x^2 + 8x = 0$$ $$x(-x + 8) = 0$$ Sehingga $$x = 0$$ atau $$x = 8$$. 5. Titik puncak parabola (ketinggian maksimum) dapat dihitung dengan rumus $$x = -\frac{b}{2a}$$ untuk fungsi $$ax^2 + bx + c$$. Di sini, $$a = -1$$ dan $$b = 8$$, maka: $$x = -\frac{8}{2 \times (-1)} = -\frac{8}{-2} = 4$$. 6. Substitusikan $$x = 4$$ ke fungsi untuk mendapatkan ketinggian maksimum: $$f(4) = -(4)^2 + 8 \times 4 = -16 + 32 = 16$$. Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai air mancur adalah 16 satuan. 7. Sketsa lintasan parabola dimulai dari titik (0,0), mencapai puncak di (4,16), dan kembali ke (8,0).