1. **Problema (a):** Risolvere $\log_2(x + 3) + \log_2(x) = 2$. Usiamo la proprietà dei logaritmi: $\log_b(m) + \log_b(n) = \log_b(m \cdot n)$. Quindi: $$\log_2((x+3) \cdot x) = 2$$ 2. Convertiamo l'equazione logaritmica in forma esponenziale: $$(x+3)x = 2^2$$ $$x^2 + 3x = 4$$ 3. Portiamo tutto a sinistra per formare un'equazione quadratica: $$x^2 + 3x - 4 = 0$$ 4. Risolviamo con la formula quadratica: $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2}$$ 5. Calcoliamo le soluzioni: $$x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = -4$$ 6. Verifichiamo il dominio: i logaritmi sono definiti solo per argomenti positivi. Per $\log_2(x)$ serve $x > 0$ e per $\log_2(x+3)$ serve $x+3 > 0 \Rightarrow x > -3$. Quindi $x=1$ è valido, $x=-4$ no. **Risposta (a):** $x=1$.