1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación $ \log_5 (2x - 3) = 3 $.\n\n2. Recordemos que $ \log_a b = c $ significa que $ a^c = b $.\n\n3. Aplicamos esta definición para convertir el logaritmo en una ecuación exponencial:\n$$5^3 = 2x - 3$$\n\n4. Calculamos $5^3$:\n$$5^3 = 125$$\n\n5. Igualamos y despejamos $x$:\n$$125 = 2x - 3$$\n$$125 + 3 = 2x$$\n$$128 = 2x$$\n\n6. Dividimos ambos lados entre 2 para despejar $x$:\n$$x = \frac{128}{2}$$\n\n7. Simplificamos la fracción mostrando la cancelación:\n$$x = \frac{\cancel{128}}{\cancel{2}} = 64$$\n\n8. Verificamos que el argumento del logaritmo sea positivo para que la solución sea válida:\n$2x - 3 = 2(64) - 3 = 128 - 3 = 125 > 0$, válido.\n\nRespuesta final: \n\n$$\boxed{x = 64}$$