1. Bài toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số $y=\log(x+4)-3$.\n\n2. Hàm số này là hàm logarit cơ bản $\log(x)$ nhưng có sự dịch chuyển: \n- Dịch chuyển ngang sang trái 4 đơn vị vì bên trong log là $x+4$.\n- Dịch chuyển dọc xuống dưới 3 đơn vị vì trừ đi 3 ở ngoài.\n\n3. Tập xác định của hàm là $x+4>0 \Rightarrow x>-4$.\n\n4. Để vẽ đồ thị, ta tìm các điểm đặc biệt:\n- Điểm cắt trục hoành: $y=0 \Rightarrow \log(x+4)-3=0 \Rightarrow \log(x+4)=3 \Rightarrow x+4=10^3=1000 \Rightarrow x=996$.\n- Điểm cắt trục tung: $x=0 \Rightarrow y=\log(0+4)-3=\log(4)-3$.\n\n5. Đồ thị sẽ có dạng logarit, bắt đầu từ $x>-4$, đi lên chậm và dịch xuống 3 đơn vị.\n\n6. Đồ thị không cắt trục tung tại 0, nhưng có điểm cắt trục hoành rất lớn ở $x=996$.\n\nKết luận: Đồ thị hàm số $y=\log(x+4)-3$ là đồ thị logarit dịch trái 4 đơn vị và xuống dưới 3 đơn vị, với tập xác định $x>-4$.