1. Il problema chiede di risolvere la disequazione $\log_3 x^2 - \log_3 x < 3$. 2. Usiamo la proprietà dei logaritmi: $\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$. 3. Quindi, la disequazione diventa: $$\log_3 \frac{x^2}{x} < 3$$ 4. Semplifichiamo la frazione: $$\frac{x^2}{x} = \cancel{x} \cdot x = x$$ 5. Quindi: $$\log_3 x < 3$$ 6. Ricordiamo che la funzione logaritmo in base 3 è crescente, quindi possiamo esprimere la disequazione in forma esponenziale: $$x < 3^3$$ 7. Calcoliamo l'esponenziale: $$x < 27$$ 8. Condizioni di esistenza: il logaritmo è definito solo per $x > 0$. 9. Quindi la soluzione finale è: $$0 < x < 27$$