1. Problem: Çözmemiz gereken denklem $\log_{k+2}(x^2 + 3x - 6) = 1$. 2. Logaritmanın tanımına göre, $\log_a b = c$ ise $a^c = b$ olur. 3. Burada $a = k+2$, $b = x^2 + 3x - 6$, ve $c = 1$. 4. O halde, $$(k+2)^1 = x^2 + 3x - 6$$ 5. Yani, $$k+2 = x^2 + 3x - 6$$ 6. $x$'i bulmak için denklemi $x$ cinsinden düzenleyelim: $$x^2 + 3x - 6 = k + 2$$ 7. Her iki tarafı da $k+2$'ye göre düzenleyelim: $$x^2 + 3x - (k + 8) = 0$$ 8. Bu, $x$ için ikinci dereceden bir denklemdir. Çözüm için diskriminantı hesaplayalım: $$\Delta = 3^2 - 4 \times 1 \times (-(k+8)) = 9 + 4(k+8) = 9 + 4k + 32 = 4k + 41$$ 9. $x$ değerleri: $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{4k + 41}}{2}$$ 10. Sonuç: $x$ değerleri $\displaystyle \frac{-3 \pm \sqrt{4k + 41}}{2}$ şeklindedir. Not: $k$ değeri verilmediği için $x$ bu şekilde ifade edilir.