Subjects algebra

Logaritme Verschoven Cb1181

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

Question: Gegeven is de functie $f(x) = \log_5 x$. Na verschuiven is de functie $g(x)$ ontstaan. Wat is het functievorschrift van $g(x)$?
1. **Probleemstelling:** We hebben de functie $f(x) = \log_5 x$ en na een verschuiving ontstaat de functie $g(x)$. We moeten het functievorschrift van $g(x)$ bepalen. 2. **Belangrijke regel bij verschuivingen:** Een horizontale verschuiving van een functie $f(x)$ met $h$ eenheden naar links wordt gegeven door $g(x) = f(x + h)$. 3. **Toepassing op dit probleem:** De grafiek van $g(x)$ is de grafiek van $f(x)$ vier eenheden naar links verschoven. 4. **Formule voor $g(x)$:** $$g(x) = \log_5 (x + 4)$$ 5. **Uitleg:** Door $x$ te vervangen door $x + 4$ in $f(x)$, verschuiven we de grafiek vier eenheden naar links. Dit betekent dat elke $x$-waarde in $f(x)$ wordt vervangen door $x + 4$ in $g(x)$. **Antwoord:** $$g(x) = \log_5 (x + 4)$$