1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación logarítmica $\log(3x+5)=2$. 2. Recordemos que $\log_b(a)=c$ significa que $b^c=a$. Aquí, el logaritmo es base 10 (logaritmo común), entonces $10^2=3x+5$. 3. Aplicamos la definición para eliminar el logaritmo: $$\log(3x+5)=2 \implies 3x+5=10^2$$ 4. Calculamos $10^2$: $$3x+5=100$$ 5. Restamos 5 a ambos lados para despejar el término con $x$: $$3x+\cancel{+5}-\cancel{5}=100-5$$ $$3x=95$$ 6. Dividimos ambos lados entre 3 para despejar $x$: $$\frac{3x}{\cancel{3}}=\frac{95}{3}$$ $$x=\frac{95}{3}$$ 7. Verificamos que el argumento del logaritmo sea positivo: $$3x+5=3\times\frac{95}{3}+5=95+5=100>0$$, válido. Respuesta final: $$x=\frac{95}{3}$$