1. We hebben een functie $f$ waarvan de grafiek een logaritmische functie is, gegeven door het punt $\left(\frac{25}{4}, 2\right)$. We zoeken het voorschrift van de vorm $y = \log_a x$. 2. De algemene vorm van een logaritmische functie is: $$y = \log_a x$$ waarbij $a$ de grondtal is en $a > 0$, $a \neq 1$. 3. Omdat de grafiek door het punt $\left(\frac{25}{4}, 2\right)$ gaat, vullen we dit in: $$2 = \log_a \left(\frac{25}{4}\right)$$ 4. Dit betekent dat: $$a^2 = \frac{25}{4}$$ 5. We lossen op voor $a$ door de wortel te nemen: $$a = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}$$ 6. Dus is het voorschrift van $f$: $$f(x) = \log_{\frac{5}{2}} x$$ 7. De inverse functie $f^{-1}$ van een logaritmische functie is een exponentiële functie: $$f^{-1}(x) = \left(\frac{5}{2}\right)^x$$ 8. Samenvattend: - $f(x) = \log_{\frac{5}{2}} x$ - $f^{-1}(x) = \left(\frac{5}{2}\right)^x$ Dit is het voorschrift van de functie en haar inverse.