1. **Énoncé du problème :** Calculer la longueur totale du tube IRL nécessaire pour réaliser un coude avec un rayon de 90 mm (9 cm) et des longueurs droites Lg1 = Lg2 = 15 cm. 2. **Formule utilisée :** La longueur totale du tube est la somme des deux longueurs droites plus la longueur de l'arc de cercle du coude. La longueur de l'arc de cercle pour un quart de cercle est donnée par : $$\text{longueur du coude} = \frac{\pi \times R}{2}$$ 3. **Calculs intermédiaires :** - Rayon du coude : $R = 90\ \text{mm} = 9\ \text{cm}$ - Longueur de l'arc : $$\frac{\pi \times 9}{2} = \frac{3.1416 \times 9}{2} = \frac{28.2744}{2} = 14.1372\ \text{cm}$$ 4. **Longueur totale du tube :** $$\text{longueur totale} = Lg1 + \text{longueur du coude} + Lg2 = 15 + 14.1372 + 15 = 44.1372\ \text{cm}$$ 5. **Arrondi final :** La longueur totale à découper est donc environ $44.1\ \text{cm}$. **Réponse finale :** La longueur du tube à découper est $44.1\ \text{cm}$.