1. Bài toán yêu cầu tìm giá trị của $m$ để ma trận $$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ m & 5 & 3 \\ 2 & 0 & m \end{bmatrix}$$ không khả nghịch. 2. Một ma trận vuông không khả nghịch khi và chỉ khi định thức của nó bằng 0. 3. Tính định thức của ma trận $A$: $$\det(A) = 1 \cdot \det\begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 0 & m \end{bmatrix} - 0 + 3 \cdot \det\begin{bmatrix} m & 5 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$$ 4. Tính các định thức con: $$\det\begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 0 & m \end{bmatrix} = 5 \times m - 0 = 5m$$ $$\det\begin{bmatrix} m & 5 \\ 2 & 0 \end{bmatrix} = m \times 0 - 5 \times 2 = -10$$ 5. Thay vào biểu thức định thức: $$\det(A) = 1 \times 5m + 3 \times (-10) = 5m - 30$$ 6. Để ma trận không khả nghịch, ta có: $$5m - 30 = 0$$ $$5m = 30$$ $$m = 6$$ 7. Vậy giá trị $m$ để ma trận $A$ không khả nghịch là $m = 6$. Đáp án đúng là (A) $m = 6$.