1. Stwierdzenie problemu: Znajdź macierz $X$ spełniającą równania macierzowe. 2. Zadanie 6a: Mamy równanie $$\begin{bmatrix}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix} \cdot X = \begin{bmatrix}0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 0\end{bmatrix}$$ Macierz po lewej stronie to macierz $A$ o wymiarach $3 \times 3$, a po prawej macierz $B$ o wymiarach $2 \times 3$. 3. Sprawdzenie wymiarów: Mnożenie macierzy $A (3\times3)$ przez $X$ daje macierz $2\times3$, co jest sprzeczne, bo wynik mnożenia macierzy $3\times3$ i $X$ może mieć wymiar $3\times n$. 4. Wniosek: Równanie jest sprzeczne wymiarowo, nie istnieje macierz $X$ spełniająca to równanie. 5. Zadanie 6b: Mamy równanie $$X \cdot \begin{bmatrix}1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-1 & 2\end{bmatrix}$$ Macierz po prawej stronie to $1 \times 2$, a macierz po prawej stronie mnożenia to $3 \times 3$. 6. Sprawdzenie wymiarów: Jeśli $X$ jest macierzą $1 \times 3$, to $X \cdot (3 \times 3)$ daje macierz $1 \times 3$, a wynik jest $1 \times 2$, co jest sprzeczne wymiarowo. 7. Wniosek: Równanie jest sprzeczne wymiarowo, nie istnieje macierz $X$ spełniająca to równanie. Ostateczna odpowiedź: W obu przypadkach 6a i 6b nie istnieje macierz $X$ spełniająca podane równania ze względu na niespójność wymiarów macierzy.