1. Stwierdzenie problemu: Obliczyć sumy i różnice podanych par macierzy. 2. Wzory i zasady: Suma macierzy $A$ i $B$ o tych samych wymiarach to macierz, której elementy są sumą odpowiadających elementów macierzy $A$ i $B$. Różnica jest analogiczna, ale odejmujemy elementy. 3. Obliczenia dla (a): $$A = \begin{bmatrix}1 & -2 & 3 \\ 5 & 6 & 7\end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix}0 & 2 & 3 \\ -4 & -5 & -2\end{bmatrix}$$ Suma: $$A + B = \begin{bmatrix}1+0 & -2+2 & 3+3 \\ 5+(-4) & 6+(-5) & 7+(-2)\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 1 & 1 & 5\end{bmatrix}$$ Różnica: $$A - B = \begin{bmatrix}1-0 & -2-2 & 3-3 \\ 5-(-4) & 6-(-5) & 7-(-2)\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 & -4 & 0 \\ 9 & 11 & 9\end{bmatrix}$$ 4. Obliczenia dla (b): $$A = \begin{bmatrix}1 - 2i \\ 3 + 5i\end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix}3i \\ -2\end{bmatrix}$$ Suma: $$A + B = \begin{bmatrix}(1 - 2i) + 3i \\ (3 + 5i) + (-2)\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 + i \\ 1 + 5i\end{bmatrix}$$ Różnica: $$A - B = \begin{bmatrix}(1 - 2i) - 3i \\ (3 + 5i) - (-2)\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 - 5i \\ 5 + 5i\end{bmatrix}$$ Odpowiedź: Suma i różnica macierzy dla (a) to odpowiednio $\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 1 & 1 & 5\end{bmatrix}$ i $\begin{bmatrix}1 & -4 & 0 \\ 9 & 11 & 9\end{bmatrix}$. Dla (b) suma to $\begin{bmatrix}1 + i \\ 1 + 5i\end{bmatrix}$, a różnica to $\begin{bmatrix}1 - 5i \\ 5 + 5i\end{bmatrix}$.