1. Planteamos el problema: Tenemos los vectores $\overrightarrow{A} = (4.75, 6.52)$ y $\overrightarrow{B} = (7.51, -1.43)$. Queremos encontrar la magnitud del vector resultante $\overrightarrow{R} = 2 \overrightarrow{A} - 3 \overrightarrow{B}$. 2. Fórmula para la magnitud de un vector $\overrightarrow{V} = (x, y)$ es: $$\|\overrightarrow{V}\| = \sqrt{x^2 + y^2}$$ 3. Calculamos el vector $\overrightarrow{R}$: \[ \overrightarrow{R} = 2(4.75, 6.52) - 3(7.51, -1.43) = (2 \times 4.75, 2 \times 6.52) - (3 \times 7.51, 3 \times -1.43) \] \[ = (9.5, 13.04) - (22.53, -4.29) = (9.5 - 22.53, 13.04 - (-4.29)) = (-13.03, 17.33) \] 4. Calculamos la magnitud de $\overrightarrow{R}$: $$\|\overrightarrow{R}\| = \sqrt{(-13.03)^2 + (17.33)^2} = \sqrt{169.78 + 300.22} = \sqrt{470} \approx 21.68$$ 5. Por lo tanto, la magnitud del vector resultante es aproximadamente $21.68$. La respuesta correcta es la opción a. $R = 21.68$.