1. সমস্যাটি হলো একটি ৩x৩ ম্যাট্রিক্সের শেষ ঘরে কোন সংখ্যা বসবে তা নির্ণয় করা। 2. ম্যাট্রিক্সটি হলো: $$\begin{matrix} 5 & 10 & 3 \\ 4 & 6 & 4 \\ 9 & 2 & ? \end{matrix}$$ 3. আমরা দেখতে পারি প্রতিটি সারির কিছু সম্পর্ক থাকতে পারে। প্রথম দুইটি সারির সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি প্যাটার্ন খুঁজে বের করতে হবে। 4. প্রথম সারিতে: 5, 10, 3 দ্বিতীয় সারিতে: 4, 6, 4 তৃতীয় সারিতে: 9, 2, ? 5. প্রথম সারির প্রথম দুই সংখ্যার যোগফল: $5 + 10 = 15$ প্রথম সারির শেষ সংখ্যা: 3 দ্বিতীয় সারির প্রথম দুই সংখ্যার যোগফল: $4 + 6 = 10$ দ্বিতীয় সারির শেষ সংখ্যা: 4 6. লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রথম সারির প্রথম দুই সংখ্যার যোগফল থেকে শেষ সংখ্যা বিয়োগ করলে পাওয়া যায়: $15 - 3 = 12$ দ্বিতীয় সারির জন্য: $10 - 4 = 6$ 7. একই নিয়ম তৃতীয় সারির জন্য প্রয়োগ করলে: প্রথম দুই সংখ্যার যোগফল: $9 + 2 = 11$ শেষ সংখ্যা হবে: $11 - ? = ?$ 8. কিন্তু এই প্যাটার্নটি পুরোপুরি মানানসই নয়। অন্য একটি প্যাটার্ন খুঁজে দেখা যাক। 9. সারির প্রথম এবং শেষ সংখ্যার যোগফল এবং মধ্যের সংখ্যার সম্পর্ক: প্রথম সারি: $5 + 3 = 8$, মধ্যের সংখ্যা 10 দ্বিতীয় সারি: $4 + 4 = 8$, মধ্যের সংখ্যা 6 10. এখানে দেখা যাচ্ছে প্রথম ও শেষ সংখ্যার যোগফল ৮, কিন্তু মধ্যের সংখ্যা ভিন্ন। 11. কলামের দিক থেকে দেখা যাক: প্রথম কলাম: 5, 4, 9 দ্বিতীয় কলাম: 10, 6, 2 তৃতীয় কলাম: 3, 4, ? 12. প্রথম কলামের প্রথম দুই সংখ্যার যোগফল: $5 + 4 = 9$, যা তৃতীয় সংখ্যার সমান। দ্বিতীয় কলামের প্রথম দুই সংখ্যার যোগফল: $10 + 6 = 16$, যা তৃতীয় সংখ্যার সমান নয়। 13. তৃতীয় কলামের প্রথম দুই সংখ্যার যোগফল: $3 + 4 = 7$ সুতরাং, তৃতীয় কলামের তৃতীয় সংখ্যা হবে ৭। 14. তাই, প্রশ্নের ফাঁকা ঘরে বসবে ৭। **উত্তর: ৭**