1. El problema nos pide encontrar cuántas sillas debe vender la empresa para maximizar sus ingresos dados por la función $$R(x) = 50x - 0.5x^2$$ donde $x$ es el número de sillas vendidas. 2. La función de ingresos es una parábola con coeficiente cuadrático negativo ($-0.5$), lo que significa que abre hacia abajo y tiene un máximo. 3. Para encontrar el máximo de una función cuadrática $$ax^2 + bx + c$$, usamos la fórmula del vértice $$x = -\frac{b}{2a}$$ donde $a = -0.5$ y $b = 50$. 4. Sustituimos los valores: $$x = -\frac{50}{2 \times (-0.5)} = -\frac{50}{-1} = 50$$ 5. Por lo tanto, la empresa debe vender **50 sillas** para maximizar sus ingresos. 6. Verificamos que este valor es un máximo porque $a = -0.5 < 0$, confirmando que la parábola abre hacia abajo. **Respuesta final:** La empresa debe vender **50 sillas** para obtener el ingreso máximo.