1. Planteamos el problema: Encontrar el máximo y mínimo absolutos de la función $$f(x) = 4 - x^2$$. 2. Recordemos que $$f(x) = 4 - x^2$$ es una parábola con concavidad hacia abajo porque el coeficiente de $$x^2$$ es negativo (-1). 3. La fórmula para el vértice de una parábola $$y = ax^2 + bx + c$$ es $$x = -\frac{b}{2a}$$. Aquí, $$a = -1$$, $$b = 0$$, $$c = 4$$. 4. Calculamos la coordenada $$x$$ del vértice: $$x = -\frac{0}{2 \times (-1)} = 0$$ 5. Evaluamos la función en $$x=0$$ para encontrar el valor máximo: $$f(0) = 4 - 0^2 = 4$$ 6. Como la parábola abre hacia abajo, el vértice es un máximo absoluto. 7. Para encontrar el mínimo absoluto, observamos que $$f(x) = 4 - x^2$$ tiende a $$-\infty$$ cuando $$|x| \to \infty$$, por lo que no hay mínimo absoluto finito. 8. Resumen: - Máximo absoluto en $$x=0$$ con valor $$4$$. - No existe mínimo absoluto finito. Respuesta final: Máximo absoluto $$4$$ en $$x=0$$, sin mínimo absoluto.