1. مسئله را بیان می‌کنیم: میانگین n عدد برابر با $y$ است. اگر عدد $x$ را به این مجموعه اضافه کنیم، میانگین جدید یک واحد کمتر از میانگین قبلی می‌شود. 2. فرمول میانگین اولیه: $$\text{میانگین اولیه} = y = \frac{\text{مجموع n عدد}}{n}$$ 3. مجموع n عدد را با $S$ نشان می‌دهیم: $$S = n \times y$$ 4. وقتی عدد $x$ را اضافه کنیم، تعداد اعداد می‌شود $n+1$ و میانگین جدید برابر است با: $$\frac{S + x}{n+1}$$ 5. طبق مسئله، میانگین جدید یک واحد کمتر از میانگین قبلی است: $$\frac{S + x}{n+1} = y - 1$$ 6. جایگذاری $S = ny$ در معادله: $$\frac{ny + x}{n+1} = y - 1$$ 7. معادله را حل می‌کنیم: $$ny + x = (n+1)(y - 1)$$ $$ny + x = (n+1)y - (n+1)$$ $$x = (n+1)y - (n+1) - ny$$ $$x = ny + y - n - 1 - ny$$ $$x = y - n - 1$$ 8. حال مقدار $y - x$ را می‌خواهیم: $$y - x = y - (y - n - 1) = y - y + n + 1 = n + 1$$ نتیجه: مقدار $y - x$ برابر است با $n + 1$. به زبان ساده: اگر میانگین n عدد $y$ باشد و عددی به این مجموعه اضافه کنیم که باعث شود میانگین یک واحد کمتر شود، اختلاف میانگین اولیه و آن عدد برابر است با تعداد اعداد اولیه به اضافه یک.