1. نبدأ بمشكلة حساب المتوسط لمجموعة بيانات تحتوي على 10 قيم، 9 منها معروفة وقيمة واحدة مجهولة نرمز لها بـ $x$. 2. المتوسط يُحسب بقسمة مجموع القيم على عددها، أي هنا: $$\frac{43 + 45 + 44 + 43 + 38 + 39 + 40 + 46 + 40 + x}{10} = \frac{378 + x}{10}$$ 3. المتوسط للقيم التسع المعروفة هو 42، والمتوسط لجميع القيم العشر أكبر من 42، إذن: $$\frac{378 + x}{10} > 42 \Rightarrow 378 + x > 420 \Rightarrow x > 42$$ 4. القيم كلها أعداد صحيحة موجبة وأقل من 60، إذن: $$42 < x < 60$$ 5. المتوسط النهائي عدد صحيح، يعني أن $378 + x$ يجب أن يكون من مضاعفات 10، أي أن الرقم الأخير في $378 + x$ هو 0. 6. الرقم الأخير في 378 هو 8، لذا الرقم الأخير في $x$ يجب أن يكون 2 ليصبح مجموع الآحاد 0 (8 + 2 = 10). 7. ضمن الشرط $42 < x < 60$ والرقم الأخير 2، القيمة الوحيدة الممكنة هي: $$x = 52$$ 8. إذن، القيمة العاشرة هي 52، وهي أكبر قيمة في مجموعة البيانات. النتيجة النهائية: $\boxed{52}$