1. Vamos resolver o sistema 3.1 pelo método gráfico. O sistema é: $$\begin{cases} y = 2x - 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$$ 2. Para o método gráfico, precisamos desenhar as duas retas e encontrar o ponto de interseção. 3. A primeira equação já está isolada em $y$: $$y = 2x - 1$$ 4. A segunda equação isolamos $y$: $$x + y = 2 \Rightarrow y = 2 - x$$ 5. Agora temos as duas funções: $$y = 2x - 1$$ $$y = 2 - x$$ 6. Para encontrar o ponto de interseção, igualamos as duas expressões de $y$: $$2x - 1 = 2 - x$$ 7. Somamos $x$ dos dois lados: $$2x + x - 1 = 2$$ $$3x - 1 = 2$$ 8. Somamos 1 dos dois lados: $$3x = 3$$ 9. Dividimos ambos os lados por 3: $$x = \cancel{\frac{3}{3}}1$$ 10. Substituímos $x=1$ em uma das equações para achar $y$: $$y = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1$$ 11. Portanto, a solução do sistema 3.1 é: $$(x,y) = (1,1)$$ --- 1. Agora, resolvemos o sistema 3.2 pelo método gráfico. O sistema é: $$\begin{cases} x = 1 - y \\ 2(x - y) - 4 = 6 \end{cases}$$ 2. A primeira equação já está isolada em $x$: $$x = 1 - y$$ 3. Para a segunda equação, simplificamos: $$2(x - y) - 4 = 6$$ $$2x - 2y - 4 = 6$$ 4. Somamos 4 dos dois lados: $$2x - 2y = 10$$ 5. Dividimos ambos os lados por 2: $$\cancel{\frac{2x - 2y}{2}} = \cancel{\frac{10}{2}}$$ $$x - y = 5$$ 6. Isolamos $x$: $$x = y + 5$$ 7. Agora temos as duas funções: $$x = 1 - y$$ $$x = y + 5$$ 8. Igualamos as expressões para $x$: $$1 - y = y + 5$$ 9. Somamos $y$ dos dois lados: $$1 = 2y + 5$$ 10. Subtraímos 5 dos dois lados: $$1 - 5 = 2y$$ $$-4 = 2y$$ 11. Dividimos ambos os lados por 2: $$\cancel{\frac{-4}{2}} = \cancel{\frac{2y}{2}}$$ $$y = -2$$ 12. Substituímos $y = -2$ em uma das equações para achar $x$: $$x = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3$$ 13. Portanto, a solução do sistema 3.2 é: $$(x,y) = (3,-2)$$