1. Problemi anlama: A mağazası telefon fiyatı 15000 TL ve her cihaz için 1000 TL indirim uygulanıyor. 2. B mağazası telefon fiyatı 16000 TL, kulaklık fiyatı ise (10 - y) TL olarak verilmiş. 3. A mağazasında kulaklık fiyatı (100 - x) TL, burada x ve y pozitif tam sayılar. 4. A mağazasındaki telefon fiyatı 15000 TL, B mağazasındaki telefon fiyatı 16000 TL olduğuna göre, A mağazasındaki telefon fiyatı B mağazasından daha ucuzdur. 5. A mağazasındaki kulaklık fiyatı (100 - x) TL, B mağazasındaki kulaklık fiyatı (10 - y) TL'dir. 6. A mağazasındaki toplam fiyat: Telefon + Kulaklık = 15000 + (100 - x) = 15100 - x 7. B mağazasındaki toplam fiyat: Telefon + Kulaklık = 16000 + (10 - y) = 16010 - y 8. A mağazasındaki toplam fiyatın B mağazasından daha ucuz olması için: $$15100 - x < 16010 - y$$ 9. Bu eşitsizliği düzenleyelim: $$15100 - x < 16010 - y$$ $$-x + y < 16010 - 15100$$ $$-x + y < 910$$ $$y < 910 + x$$ 10. x ve y pozitif tam sayılar olduğuna göre, y'nin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri 1'dir. 11. Ancak kulaklık fiyatlarının pozitif olması gerekir: A mağazası kulaklık fiyatı: $$100 - x > 0 \Rightarrow x < 100$$ B mağazası kulaklık fiyatı: $$10 - y > 0 \Rightarrow y < 10$$ 12. y'nin pozitif tam sayı ve $$y < 10$$ koşulunu sağlaması gerekir. 13. Ayrıca y < 910 + x koşulu zaten sağlanıyor çünkü 910 + x > 10. 14. Bu nedenle y'nin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri 1'dir. **Sonuç:** y'nin alabileceği en küçük değer **1**'dir.