1. समस्या: भिन्नों को मिश्र भिन्न में बदलना। 2. मिश्र भिन्न में बदलने का सूत्र: यदि भिन्न $$\frac{a}{b}$$ है, जहाँ $$a > b$$, तो इसे मिश्र भिन्न के रूप में लिखा जाता है: $$\frac{a}{b} = q + \frac{r}{b}$$ जहाँ $$q = \lfloor \frac{a}{b} \rfloor$$ (पूर्ण भाग) और $$r = a \bmod b$$ (शेष भाग)। 3. प्रत्येक भिन्न के लिए: (i) $$\frac{27}{5} = 5 + \frac{2}{5}$$ क्योंकि $$27 \div 5 = 5$$ और शेष $$2$$ है। (ii) $$\frac{42}{11} = 3 + \frac{9}{11}$$ क्योंकि $$42 \div 11 = 3$$ और शेष $$9$$ है। (iii) $$\frac{15}{4} = 3 + \frac{3}{4}$$ क्योंकि $$15 \div 4 = 3$$ और शेष $$3$$ है। (iv) $$\frac{101}{8} = 12 + \frac{5}{8}$$ क्योंकि $$101 \div 8 = 12$$ और शेष $$5$$ है। (v) $$\frac{81}{11} = 7 + \frac{4}{11}$$ क्योंकि $$81 \div 11 = 7$$ और शेष $$4$$ है। (vi) $$\frac{117}{20} = 5 + \frac{17}{20}$$ क्योंकि $$117 \div 20 = 5$$ और शेष $$17$$ है। (vii) $$\frac{103}{12} = 8 + \frac{7}{12}$$ क्योंकि $$103 \div 12 = 8$$ और शेष $$7$$ है। (viii) $$\frac{187}{16} = 11 + \frac{11}{16}$$ क्योंकि $$187 \div 16 = 11$$ और शेष $$11$$ है। अतः मिश्र भिन्न हैं: (i) $$5 \frac{2}{5}$$, (ii) $$3 \frac{9}{11}$$, (iii) $$3 \frac{3}{4}$$, (iv) $$12 \frac{5}{8}$$, (v) $$7 \frac{4}{11}$$, (vi) $$5 \frac{17}{20}$$, (vii) $$8 \frac{7}{12}$$, (viii) $$11 \frac{11}{16}$$।