1. Stwierdźmy problem: mamy cztery równania mnożenia ułamków, gdzie jedna z wartości jest nieznana i chcemy ją znaleźć. 2. Wzór do rozwiązania: jeśli $\frac{a}{b} \times x = \frac{c}{d}$, to aby znaleźć $x$, dzielimy obie strony przez $\frac{a}{b}$, czyli $$x = \frac{\frac{c}{d}}{\frac{a}{b}} = \frac{c}{d} \times \frac{b}{a}$$ 3. Rozwiązujemy każde równanie po kolei: - Dla $\frac{4}{5} \times x = \frac{4}{7}$: $$x = \frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{5}} = \frac{4}{7} \times \frac{5}{4} = \cancel{\frac{4}{7}} \times \cancel{\frac{5}{4}} = \frac{5}{7}$$ - Dla $\frac{3}{8} \times x = \frac{5}{8}$: $$x = \frac{\frac{5}{8}}{\frac{3}{8}} = \frac{5}{8} \times \frac{8}{3} = \cancel{\frac{5}{8}} \times \cancel{\frac{8}{3}} = \frac{5}{3}$$ - Dla $\frac{2}{9} \times x = \frac{5}{11}$: $$x = \frac{\frac{5}{11}}{\frac{2}{9}} = \frac{5}{11} \times \frac{9}{2} = \frac{45}{22}$$ - Dla $\frac{1}{6} \times x = \frac{7}{8}$: $$x = \frac{\frac{7}{8}}{\frac{1}{6}} = \frac{7}{8} \times 6 = \frac{42}{8} = \frac{21}{4}$$ 4. Podsumowanie: wartości, które należy wstawić to kolejno: - $\frac{5}{7}$ - $\frac{5}{3}$ - $\frac{45}{22}$ - $\frac{21}{4}$ Wszystkie obliczenia zostały wykonane zgodnie z zasadami mnożenia i dzielenia ułamków.