1. **Planteamiento del problema:** Se tienen dos matrices cuadradas $A$ y $B$ de tamaño $2\times 2$: $$A = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & -6 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 1 & 7 \end{bmatrix}$$ Se debe calcular la multiplicación $AB$ y determinar cuál de los números dados no aparece en la matriz resultado. 2. **Fórmula para multiplicar matrices $2\times 2$:** Si $$A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} e & f \\ g & h \end{bmatrix},$$ entonces $$AB = \begin{bmatrix} ae + bg & af + bh \\ ce + dg & cf + dh \end{bmatrix}.$$ 3. **Aplicando la fórmula:** - Elemento $(1,1)$: $$3 \times 5 + 5 \times 1 = 15 + 5 = 20$$ - Elemento $(1,2)$: $$3 \times (-2) + 5 \times 7 = -6 + 35 = 29$$ - Elemento $(2,1)$: $$2 \times 5 + (-6) \times 1 = 10 - 6 = 4$$ - Elemento $(2,2)$: $$2 \times (-2) + (-6) \times 7 = -4 - 42 = -46$$ 4. **Matriz resultado:** $$AB = \begin{bmatrix} 20 & 29 \\ 4 & -46 \end{bmatrix}$$ 5. **Comparación con opciones:** Los elementos de la matriz son $20$, $29$, $4$ y $-46$. La opción $46$ (sin signo negativo) no está en la matriz resultado. **Respuesta final:** El número que NO es parte de la matriz solución es **46**.