1. Problema: Multiplicar monomios por monomios. 2. Regla: Para multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y sumamos los exponentes de las variables iguales. 3. a) \((-3x^{3})(-2x)(4x^{2})\) Multiplicamos coeficientes: \(-3 \times -2 \times 4 = 24\) Sumamos exponentes de \(x\): \(3 + 1 + 2 = 6\) Resultado: \(24x^{6}\) 4. b) \((2x^{4})(-5x^{2}y)\) Multiplicamos coeficientes: \(2 \times -5 = -10\) Sumamos exponentes de \(x\): \(4 + 2 = 6\) Variable \(y\) queda con exponente 1 Resultado: \(-10x^{6}y\) 5. c) \((-3x^{2}y)(4x^{4}y^{2}z)\) Multiplicamos coeficientes: \(-3 \times 4 = -12\) Sumamos exponentes de \(x\): \(2 + 4 = 6\) Sumamos exponentes de \(y\): \(1 + 2 = 3\) Variable \(z\) queda con exponente 1 Resultado: \(-12x^{6}y^{3}z\) 6. d) \((-2x^{3}yz^{2})(3x^{2}y^{2}z^{3})(-5x^{3}y^{3}z)\) Multiplicamos coeficientes: \(-2 \times 3 \times -5 = 30\) Sumamos exponentes de \(x\): \(3 + 2 + 3 = 8\) Sumamos exponentes de \(y\): \(1 + 2 + 3 = 6\) Sumamos exponentes de \(z\): \(2 + 3 + 1 = 6\) Resultado: \(30x^{8}y^{6}z^{6}\) 7. e) \((3x)(-3x^{2})(-6x^{2})(8x)\) Multiplicamos coeficientes: \(3 \times -3 \times -6 \times 8 = 432\) Sumamos exponentes de \(x\): \(1 + 2 + 2 + 1 = 6\) Resultado: \(432x^{6}\) 8. f) \((2x^{2}y)(-3xy^{2})\) Multiplicamos coeficientes: \(2 \times -3 = -6\) Sumamos exponentes de \(x\): \(2 + 1 = 3\) Sumamos exponentes de \(y\): \(1 + 2 = 3\) Resultado: \(-6x^{3}y^{3}\)