1. Дано выражение $\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4}$. Нужно упростить его. 2. Правило степеней с отрицательным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, где $a \neq 0$. 3. Применяем это правило к нашему выражению: $$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^4}$$ 4. Теперь возводим $-\frac{1}{2}$ в степень 4: $$\left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \left(-1\right)^4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 1 \times \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$$ 5. Подставляем обратно: $$\frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$$ 6. Ответ: $16$. Таким образом, $\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = 16$.