1. Išspręskime nelygybę $-12x - 2 \geq -3^{x+1} + 1$.\n\n2. Pirmiausia perkelkime visas išraiškas į vieną pusę, kad būtų lengviau analizuoti: \n$$-12x - 2 + 3^{x+1} - 1 \geq 0$$\n\n3. Supaprastinkime konstantas: \n$$-12x - 3 + 3^{x+1} \geq 0$$\n\n4. Dabar turime nelygybę: \n$$3^{x+1} - 12x - 3 \geq 0$$\n\n5. Kadangi $3^{x+1}$ yra eksponentinė funkcija, o $-12x - 3$ yra tiesinė, sprendžiame nelygybę analizuodami sankirtos taškus.\n\n6. Iš grafiko matome, kad sankirtos taškai yra intervale $x \in (-1; 0)$.\n\n7. Tikriname reikšmes intervale: \n- Kai $x = -1$, \n$$3^{-1+1} - 12(-1) - 3 = 3^0 + 12 - 3 = 1 + 12 - 3 = 10 \geq 0$$\n- Kai $x = 0$, \n$$3^{0+1} - 12(0) - 3 = 3^1 - 0 - 3 = 3 - 3 = 0 \geq 0$$\n\n8. Taigi, nelygybė tenkinama intervale $x \in (-1; 0)$.\n\nAtsakymas: \n$$x \in (-1; 0)$$