1. Stated problem: Rozwiąż nierówność a) $$\frac{x+1}{3} + \frac{x+2}{4} > \frac{1}{12}$$ 2. Użyjemy wspólnego mianownika, którym jest 12, aby uprościć nierówność. 3. Przekształcenie: $$\frac{4(x+1)}{12} + \frac{3(x+2)}{12} > \frac{1}{12}$$ 4. Dodajemy ułamki po lewej stronie: $$\frac{4(x+1) + 3(x+2)}{12} > \frac{1}{12}$$ 5. Mnożymy obie strony nierówności przez 12, aby pozbyć się mianownika: $$\cancel{12} \times \frac{4(x+1) + 3(x+2)}{\cancel{12}} > \cancel{12} \times \frac{1}{\cancel{12}}$$ co daje $$4(x+1) + 3(x+2) > 1$$ 6. Rozwijamy nawiasy: $$4x + 4 + 3x + 6 > 1$$ 7. Sumujemy wyrazy podobne: $$7x + 10 > 1$$ 8. Odejmujemy 10 od obu stron: $$7x + 10 - 10 > 1 - 10$$ $$7x > -9$$ 9. Dzielimy obie strony przez 7 (liczba dodatnia, więc znak nierówności się nie zmienia): $$\frac{7x}{7} > \frac{-9}{7}$$ $$x > -\frac{9}{7}$$ Odpowiedź: $$x > -\frac{9}{7}$$