1. Stwierdzenie problemu: Rozwiąż nierówność $$\frac{x+3}{3} - \frac{x-7}{2} \geq 3$$. 2. Użyta formuła i zasady: Aby rozwiązać nierówność z ułamkami, najpierw sprowadzimy wyrażenia do wspólnego mianownika, a następnie uprościmy nierówność. 3. Znajdź wspólny mianownik dla 3 i 2, którym jest 6. Przekształć ułamki: $$\frac{x+3}{3} = \frac{2(x+3)}{6} = \frac{2x+6}{6}$$ $$\frac{x-7}{2} = \frac{3(x-7)}{6} = \frac{3x-21}{6}$$ 4. Podstaw do nierówności: $$\frac{2x+6}{6} - \frac{3x-21}{6} \geq 3$$ 5. Odejmij ułamki o wspólnym mianowniku: $$\frac{2x+6 - (3x - 21)}{6} \geq 3$$ 6. Rozwiń licznik: $$\frac{2x + 6 - 3x + 21}{6} \geq 3$$ 7. Uprość licznik: $$\frac{-x + 27}{6} \geq 3$$ 8. Pomnóż obie strony nierówności przez 6, aby pozbyć się mianownika (6 > 0, więc znak nierówności się nie zmienia): $$\cancel{6} \cdot \frac{-x + 27}{\cancel{6}} \geq 3 \cdot 6$$ $$-x + 27 \geq 18$$ 9. Odejmij 27 od obu stron: $$-x + 27 - 27 \geq 18 - 27$$ $$-x \geq -9$$ 10. Podziel obie strony przez -1, pamiętając, że przy dzieleniu przez liczbę ujemną znak nierówności się odwraca: $$\frac{-x}{-1} \leq \frac{-9}{-1}$$ $$x \leq 9$$ Ostateczne rozwiązanie nierówności to $$x \leq 9$$.