1. Diketahui fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 + bx + c$ yang melalui titik $(0, 3)$ dan mencapai minimum di titik $(-2, 1)$. Kita diminta mencari nilai $a - b + c$. 2. Karena fungsi kuadrat mencapai minimum di $x = -2$, maka titik ini adalah titik puncak (vertex). Rumus koordinat $x$ dari vertex adalah $x = -\frac{b}{2a}$. Jadi: $$-2 = -\frac{b}{2a} \implies 2 = \frac{b}{2a} \implies b = 4a$$ 3. Fungsi melalui titik $(0, 3)$, maka substitusi $x=0$ menghasilkan: $$f(0) = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c = c = 3$$ 4. Fungsi mencapai nilai minimum $f(-2) = 1$, maka substitusi $x = -2$: $$f(-2) = a(-2)^2 + b(-2) + c = 4a - 2b + c = 1$$ 5. Substitusi $b = 4a$ dan $c = 3$ ke persamaan di atas: $$4a - 2(4a) + 3 = 1$$ $$4a - 8a + 3 = 1$$ $$-4a + 3 = 1$$ $$-4a = 1 - 3$$ $$-4a = -2$$ $$a = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}$$ 6. Dengan $a = \frac{1}{2}$, maka $b = 4a = 4 \times \frac{1}{2} = 2$ dan $c = 3$. 7. Hitung nilai $a - b + c$: $$a - b + c = \frac{1}{2} - 2 + 3 = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$$ Jadi, nilai $a - b + c = \frac{3}{2}$. Jawaban yang benar adalah C.