1. Diberikan fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 - 4x + a - 2$ dengan nilai minimum 1. 2. Fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 + bx + c$ memiliki nilai minimum jika $a > 0$ dan nilai minimumnya adalah $f\left(-\frac{b}{2a}\right)$. 3. Dalam fungsi ini, $a$ adalah koefisien dari $x^2$, $b = -4$, dan $c = a - 2$. 4. Titik minimum terjadi di $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2a} = \frac{4}{2a} = \frac{2}{a}$. 5. Nilai minimum fungsi adalah $$f\left(\frac{2}{a}\right) = a\left(\frac{2}{a}\right)^2 - 4\left(\frac{2}{a}\right) + a - 2 = a\frac{4}{a^2} - \frac{8}{a} + a - 2 = \frac{4}{a} - \frac{8}{a} + a - 2 = -\frac{4}{a} + a - 2$$ 6. Diketahui nilai minimum adalah 1, maka $$-\frac{4}{a} + a - 2 = 1$$ 7. Tambahkan 2 ke kedua sisi: $$-\frac{4}{a} + a = 3$$ 8. Kalikan kedua sisi dengan $a$ (dengan asumsi $a \neq 0$): $$-4 + a^2 = 3a$$ 9. Susun menjadi persamaan kuadrat: $$a^2 - 3a - 4 = 0$$ 10. Faktorkan atau gunakan rumus kuadrat: $$a = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{3 \pm 5}{2}$$ 11. Dua solusi: - $a = \frac{3 + 5}{2} = 4$ - $a = \frac{3 - 5}{2} = -1$ 12. Karena nilai minimum hanya ada jika $a > 0$, maka $a = 4$. Jadi, nilai $a$ yang memenuhi adalah $\boxed{4}$.