1. Diberikan sistem persamaan: $$ax + by - 3z = -3$$ $$-2x - by + cz = -1$$ $$ax + 3y - cz = -3$$ Dengan nilai $x=2$, $y=-3$, dan $z=3$. 2. Substitusikan nilai $x$, $y$, dan $z$ ke masing-masing persamaan: - Persamaan 1: $$a(2) + b(-3) - 3(3) = -3$$ - Persamaan 2: $$-2(2) - b(-3) + c(3) = -1$$ - Persamaan 3: $$a(2) + 3(-3) - c(3) = -3$$ 3. Sederhanakan setiap persamaan: - Persamaan 1: $$2a - 3b - 9 = -3 \Rightarrow 2a - 3b = 6$$ - Persamaan 2: $$-4 + 3b + 3c = -1 \Rightarrow 3b + 3c = 3 \Rightarrow b + c = 1$$ - Persamaan 3: $$2a - 9 - 3c = -3 \Rightarrow 2a - 3c = 6$$ 4. Dari persamaan 1 dan 3, kita punya: $$2a - 3b = 6 \quad (1)$$ $$2a - 3c = 6 \quad (2)$$ Kurangi persamaan (1) dengan (2): $$(2a - 3b) - (2a - 3c) = 6 - 6 \Rightarrow -3b + 3c = 0 \Rightarrow 3c = 3b \Rightarrow c = b$$ 5. Dari persamaan $b + c = 1$ dan $c = b$, maka: $$b + b = 1 \Rightarrow 2b = 1 \Rightarrow b = \frac{1}{2}$$ $$c = \frac{1}{2}$$ 6. Substitusikan nilai $b$ ke persamaan (1): $$2a - 3\left(\frac{1}{2}\right) = 6 \Rightarrow 2a - \frac{3}{2} = 6 \Rightarrow 2a = 6 + \frac{3}{2} = \frac{12}{2} + \frac{3}{2} = \frac{15}{2}$$ $$a = \frac{15}{4} = 3.75$$ 7. Hitung $a + b + c$: $$3.75 + 0.5 + 0.5 = 4.75$$ Jadi, nilai $a + b + c$ adalah **4,75**.