1. Diberikan persamaan kuadrat $$x^2 - 5x - 1 = 0$$ dengan akar-akar $$x_1$$ dan $$x_2$$. Kita diminta mencari nilai $$x_1^2 - 4x_1 + x_2$$. 2. Dari sifat akar-akar persamaan kuadrat $$ax^2 + bx + c = 0$$, kita tahu: - Jumlah akar: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$ - Hasil kali akar: $$x_1 x_2 = \frac{c}{a}$$ 3. Untuk persamaan ini, $$a=1$$, $$b=-5$$, dan $$c=-1$$, sehingga: $$x_1 + x_2 = 5$$ $$x_1 x_2 = -1$$ 4. Kita ingin mencari $$x_1^2 - 4x_1 + x_2$$. Kita bisa menulis ulang sebagai: $$x_1^2 - 4x_1 + x_2 = (x_1^2 - 4x_1) + x_2$$ 5. Karena $$x_1$$ adalah akar persamaan, maka: $$x_1^2 = 5x_1 + 1$$ (dari $$x_1^2 - 5x_1 - 1 = 0$$) 6. Substitusi ke ekspresi: $$x_1^2 - 4x_1 + x_2 = (5x_1 + 1) - 4x_1 + x_2 = x_1 + 1 + x_2$$ 7. Gabungkan $$x_1$$ dan $$x_2$$: $$x_1 + x_2 + 1 = 5 + 1 = 6$$ Jadi, nilai $$x_1^2 - 4x_1 + x_2 = 6$$. Jawaban yang benar adalah D. 6.