1. Masalah: Diberikan nilai selisih dua variabel berakar, tentukan nilai ekspresi kuadrat tiga variabel menggunakan identitas aljabar. 2. Rumus yang digunakan: Identitas kuadrat jumlah dan selisih, yaitu $$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ dan ekspansi kuadrat tiga variabel $$ (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx) $$. 3. Contoh: Misalkan diketahui $$ a - b = k $$, dan ingin menentukan nilai $$ a^2 + b^2 + c^2 $$ dengan informasi tambahan. 4. Langkah-langkah: - Gunakan identitas $$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ untuk mengekspresikan $$ a^2 + b^2 $$ dalam bentuk $$ k $$ dan $$ ab $$. - Jika diketahui nilai $$ ab $$ dan $$ c $$, substitusikan ke ekspresi $$ a^2 + b^2 + c^2 $$. 5. Contoh perhitungan: - Dari $$ (a-b)^2 = k^2 $$, diperoleh $$ a^2 + b^2 = k^2 + 2ab $$. - Jika $$ ab = m $$ dan $$ c = n $$, maka $$ a^2 + b^2 + c^2 = k^2 + 2m + n^2 $$. 6. Kesimpulan: Dengan mengetahui selisih variabel berakar dan produk variabel, kita dapat menentukan nilai ekspresi kuadrat tiga variabel menggunakan identitas aljabar.