1. Diketahui fungsi polinomial $f(x) = 3x^3 + (4 + m)x^2 + mx + 6$ dan diketahui bahwa $f(x)$ dibagi oleh $(x + 2)$ memberikan sisa $-10$. Kita diminta mencari nilai $m$. 2. Menurut Teorema Sisa, sisa pembagian $f(x)$ oleh $(x + 2)$ adalah $f(-2)$. Jadi kita substitusi $x = -2$ ke dalam $f(x)$ dan samakan dengan $-10$. 3. Substitusi: $$f(-2) = 3(-2)^3 + (4 + m)(-2)^2 + m(-2) + 6 = -24 + (4 + m)4 - 2m + 6$$ 4. Sederhanakan: $$-24 + 16 + 4m - 2m + 6 = (-24 + 16 + 6) + (4m - 2m) = -2 + 2m$$ 5. Karena sisa adalah $-10$, maka: $$-2 + 2m = -10$$ 6. Selanjutnya, selesaikan persamaan untuk $m$: $$2m = -10 + 2 = -8$$ $$m = \frac{-8}{2} = -4$$ 7. Jadi, nilai $m$ yang memenuhi adalah $\boxed{-4}$. --- **Metode Horner (Skema Horner) untuk memeriksa:** - Polinomial: $3x^3 + (4 + m)x^2 + mx + 6$ dengan $m = -4$ menjadi $3x^3 + 0x^2 -4x + 6$. - Bagi dengan $x + 2$, yaitu $x = -2$. Langkah Horner: - Koefisien: 3, 0, -4, 6 - Bawa 3 ke bawah. - Kalikan 3 dengan -2 = -6, jumlahkan dengan 0 = -6. - Kalikan -6 dengan -2 = 12, jumlahkan dengan -4 = 8. - Kalikan 8 dengan -2 = -16, jumlahkan dengan 6 = -10 (sisa). Sisa sesuai dengan yang diharapkan, yaitu $-10$. **Jawaban akhir:** $m = -4$