1. Diketahui persamaan:
$$2m - 4 = n$$
$$-2n + 16 = -m$$
2. Tujuan: Menentukan nilai positif dari pilihan yang diberikan.
3. Substitusi nilai $n$ dari persamaan pertama ke persamaan kedua:
$$-2(2m - 4) + 16 = -m$$
$$-4m + 8 + 16 = -m$$
$$-4m + 24 = -m$$
4. Pindahkan semua variabel ke satu sisi:
$$-4m + 24 = -m$$
$$-4m + m = -24$$
$$-3m = -24$$
5. Selesaikan untuk $m$:
$$m = \frac{-24}{-3} = 8$$
6. Hitung nilai $n$ dengan substitusi $m=8$ ke persamaan pertama:
$$n = 2(8) - 4 = 16 - 4 = 12$$
7. Hitung nilai setiap pilihan:
A. $3m - 2n = 3(8) - 2(12) = 24 - 24 = 0$
B. $3m - 3n = 3(8) - 3(12) = 24 - 36 = -12$
C. $2n - 3m = 2(12) - 3(8) = 24 - 24 = 0$
D. $3n - 4m = 3(12) - 4(8) = 36 - 32 = 4$
E. $3n - 5m = 3(12) - 5(8) = 36 - 40 = -4$
8. Dari hasil di atas, nilai positif hanya pada pilihan D yaitu $4$.
Jadi, pilihan yang bernilai positif adalah D. $3n - 4m$.
Nilai Positif 5D2D2D
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.