1. Diberikan sistem persamaan: $$x - y = 20$$ $$xy = 20$$ 2. Kita diminta mencari nilai $$x^4 + y^4$$. 3. Pertama, kita cari nilai $$x^2 + y^2$$ menggunakan identitas: $$x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy$$ 4. Substitusi nilai yang diketahui: $$x^2 + y^2 = 20^2 + 2 \times 20 = 400 + 40 = 440$$ 5. Selanjutnya, kita cari $$x^4 + y^4$$ menggunakan identitas: $$x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - 2(xy)^2$$ 6. Substitusi nilai yang sudah diketahui: $$x^4 + y^4 = 440^2 - 2 \times 20^2 = 193600 - 800 = 192800$$ Jadi, nilai $$x^4 + y^4 = 192800$$.