1. Diberikan persamaan: $$5^{x-2y+1} = 25^{x-2y}$$ dan $$32^{x-2y+1} = \frac{1}{4^{y-x-2}}$$ 2. Kita ubah basis agar sama. Ingat bahwa: $$25 = 5^2$$ $$32 = 2^5$$ $$4 = 2^2$$ 3. Substitusi ke persamaan pertama: $$5^{x-2y+1} = (5^2)^{x-2y} = 5^{2(x-2y)}$$ 4. Karena basis sama, pangkat harus sama: $$x - 2y + 1 = 2(x - 2y)$$ 5. Selesaikan persamaan: $$x - 2y + 1 = 2x - 4y$$ $$x - 2y + 1 - 2x + 4y = 0$$ $$-x + 2y + 1 = 0$$ $$-x + 2y = -1$$ $$x - 2y = 1$$ 6. Substitusi ke persamaan kedua: $$32^{x-2y+1} = \frac{1}{4^{y-x-2}}$$ $$ (2^5)^{x-2y+1} = 4^{-(y-x-2)}$$ $$ 2^{5(x-2y+1)} = (2^2)^{-(y-x-2)} = 2^{-2(y-x-2)}$$ 7. Karena basis sama, pangkat harus sama: $$5(x - 2y + 1) = -2(y - x - 2)$$ 8. Selesaikan persamaan: $$5x - 10y + 5 = -2y + 2x + 4$$ $$5x - 10y + 5 + 2y - 2x - 4 = 0$$ $$3x - 8y + 1 = 0$$ 9. Kita punya sistem persamaan: $$\begin{cases} x - 2y = 1 \\ 3x - 8y = -1 \end{cases}$$ 10. Kalikan persamaan pertama dengan 3: $$3x - 6y = 3$$ 11. Kurangkan persamaan kedua dari hasil kali: $$3x - 6y - (3x - 8y) = 3 - (-1)$$ $$3x - 6y - 3x + 8y = 4$$ $$2y = 4$$ $$y = 2$$ 12. Substitusi nilai $y=2$ ke persamaan pertama: $$x - 2(2) = 1$$ $$x - 4 = 1$$ $$x = 5$$ 13. Hitung nilai $xy$: $$xy = 5 \times 2 = 10$$ Jadi, nilai $xy$ adalah 10. Jawaban: E. 10