1. Das Problem lautet: Finde die Nullstellen der Funktion $f(x) = x^3 - 6x$. 2. Nullstellen sind die Werte von $x$, für die $f(x) = 0$ gilt. 3. Setze die Funktion gleich Null: $$x^3 - 6x = 0$$ 4. Faktorisiere die Gleichung: $$x(x^2 - 6) = 0$$ 5. Setze jeden Faktor gleich Null: - $x = 0$ - $x^2 - 6 = 0$ 6. Löse $x^2 - 6 = 0$: $$x^2 = 6$$ $$x = \pm \sqrt{6}$$ 7. Die Nullstellen sind also: $$x = 0, \quad x = \sqrt{6}, \quad x = -\sqrt{6}$$ 8. Zusammenfassung: Die Funktion hat drei Nullstellen, eine bei Null und zwei bei den positiven und negativen Quadratwurzeln von 6.