1. Das Problem lautet: Bestimme die Nullstellen der Funktion $f(x) = x^4 - 24x^2$. 2. Wir verwenden die Regel, dass Nullstellen einer Funktion gefunden werden, indem man $f(x) = 0$ setzt und die Gleichung löst. 3. Setze $f(x) = 0$: $$x^4 - 24x^2 = 0$$ 4. Faktorisiere die Gleichung: $$x^2(x^2 - 24) = 0$$ 5. Setze jeden Faktor gleich Null: - $x^2 = 0$ - $x^2 - 24 = 0$ 6. Löse die Gleichungen: - Für $x^2 = 0$ gilt $x = 0$ - Für $x^2 - 24 = 0$ gilt $x^2 = 24$, also $x = \pm \sqrt{24} = \pm 2\sqrt{6}$ 7. Die Nullstellen der Funktion sind somit: $$x = 0, \quad x = 2\sqrt{6}, \quad x = -2\sqrt{6}$$ 8. Zusammenfassung: Die Funktion $f(x) = x^4 - 24x^2$ hat drei Nullstellen bei $x = 0$, $x = 2\sqrt{6}$ und $x = -2\sqrt{6}$.