1. El problema nos pide encontrar un número racional que esté entre dos números racionales dados: $\frac{1}{4}$ y $\frac{5}{2}$.\n\n2. La fórmula para encontrar un número entre dos números racionales $x_1$ y $x_2$ es el promedio: $$\frac{x_1 + x_2}{2}$$\n\n3. Aplicamos la fórmula con los valores dados: $$\frac{\frac{1}{4} + \frac{5}{2}}{2}$$\n\n4. Para sumar las fracciones, primero las ponemos con denominador común: $$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}, \quad \frac{5}{2} = \frac{10}{4}$$\n\n5. Sumamos: $$\frac{1}{4} + \frac{10}{4} = \frac{11}{4}$$\n\n6. Ahora dividimos entre 2: $$\frac{\frac{11}{4}}{2} = \frac{11}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{11}{8}$$\n\n7. Convertimos $\frac{11}{8}$ a número decimal para comparar con las opciones: $$\frac{11}{8} = 1.375$$\n\n8. Revisamos las opciones: A. 12 (12) B. 32 (32) C. 118 (118) D. 138 (138) Ninguna coincide con 1.375, pero parece que las opciones están escritas sin fracciones o con errores.\n\n9. Si interpretamos las opciones como fracciones: A. $\frac{1}{2} = 0.5$ B. $\frac{3}{2} = 1.5$ C. $\frac{11}{8} = 1.375$ D. $\frac{13}{8} = 1.625$\n\n10. La opción C corresponde a $\frac{11}{8}$ que es el número entre $\frac{1}{4}$ y $\frac{5}{2}$.\n\nRespuesta final: La opción correcta es C. 118