1. Problemet handlar om att hitta omkretsen av en figur som består av två lika stora kvadrater som överlappar varandra i ett hörn. 2. Vi vet att överlappningen är en kvadrat med area 9 cm². 3. Arean av en kvadrat ges av formeln $$A = s^2$$ där $s$ är sidans längd. 4. Eftersom överlappningen är en kvadrat med area 9 cm², kan vi hitta sidlängden på överlappningskvadraten: $$s = \sqrt{9} = 3 \text{ cm}$$ 5. Eftersom de två stora kvadraterna är lika stora och överlappar i ett hörn, och överlappningen är en kvadrat med sida 3 cm, kan vi använda detta för att hitta sidlängden på de stora kvadraterna. 6. Låt sidlängden på varje stor kvadrat vara $S$. 7. Arean av varje stor kvadrat är då $$S^2$$. 8. Vi vet att hela figuren består av två sådana kvadrater som överlappar med en kvadrat på 3 cm sida. 9. Omkretsen av hela figuren kan beräknas som summan av sidorna minus den gemensamma sidan som överlappar. 10. Varje kvadrat har 4 sidor, men eftersom de överlappar i ett hörn med en sida på 3 cm, kommer omkretsen vara: $$\text{Omkrets} = 4S + 4S - 2 \times 3 = 8S - 6$$ 11. Vi behöver nu hitta $S$. 12. Vi har också att arean av varje kvadrat är $S^2$. 13. Vi kan anta att den totala arean av figuren är summan av de två kvadraternas areor minus överlappningen: $$\text{Total area} = 2S^2 - 9$$ 14. Men vi har inte fått total area, så vi använder istället informationen om en av kvadraternas sida som är 11 cm (givet i problemet). 15. Därför är sidlängden $S = 11$ cm. 16. Då blir omkretsen: $$\text{Omkrets} = 8 \times 11 - 6 = 88 - 6 = 82 \text{ cm}$$ 17. Alltså är omkretsen av hela figuren 82 cm.