1. Planteamos el problema: calcular la expresión $$-2 - (-4 + 2) + (-5 + 1) - [(+7 - 8) - (+1 - 4)] - \{ -[-(+3 - 5)] \}$$ usando la ley de signos. 2. Recordemos la ley de signos para sumas y restas: - Restar un número negativo es igual a sumar su valor positivo. - Sumar un número negativo es igual a restar su valor positivo. 3. Primero, resolvemos las operaciones dentro de los paréntesis: $$-4 + 2 = -2$$ $$-5 + 1 = -4$$ $$+7 - 8 = -1$$ $$+1 - 4 = -3$$ $$+3 - 5 = -2$$ 4. Sustituimos estos valores en la expresión: $$-2 - (-2) + (-4) - [(-1) - (-3)] - \{ -[-(-2)] \}$$ 5. Aplicamos la ley de signos para eliminar los signos negativos delante de paréntesis: $$-2 + 2 - 4 - [(-1) + 3] - \{ -[+2] \}$$ 6. Simplificamos dentro de los corchetes y llaves: $$-2 + 2 - 4 - (2) - (-2)$$ 7. Ahora, eliminamos los signos negativos delante de los números: $$-2 + 2 - 4 - 2 + 2$$ 8. Sumamos y restamos en orden: $$(-2 + 2) = 0$$ $$0 - 4 = -4$$ $$-4 - 2 = -6$$ $$-6 + 2 = -4$$ 9. Resultado final: $$\boxed{-4}$$