1. Hitung hasil dari operasi berikut hingga 3 angka signifikan. **a.)** Hitung $$\sqrt{\frac{2V}{\Pi h} - \frac{h^2}{3}}$$ dengan $V=85,67$ dan $h=5,44$. 1. Masukkan nilai $V$ dan $h$ ke dalam rumus: $$\sqrt{\frac{2 \times 85,67}{\Pi \times 5,44} - \frac{5,44^2}{3}}$$ 2. Hitung bagian dalam akar: $$\frac{2 \times 85,67}{\Pi \times 5,44} = \frac{171,34}{17,094} \approx 10,03$$ 3. Hitung $$\frac{5,44^2}{3} = \frac{29,594}{3} = 9,865$$ 4. Kurangkan: $$10,03 - 9,865 = 0,165$$ 5. Hitung akar kuadrat: $$\sqrt{0,165} \approx 0,406$$ Jadi, hasilnya adalah **0,406**. **b.)** Hitung $$Q = \frac{3,26 + \sqrt{12,13}}{14,192 - 2,4 \times 1,63^2}$$ 1. Hitung akar: $$\sqrt{12,13} \approx 3,485$$ 2. Jumlahkan pembilang: $$3,26 + 3,485 = 6,745$$ 3. Hitung penyebut: $$1,63^2 = 2,657$$ 4. Kalikan: $$2,4 \times 2,657 = 6,377$$ 5. Kurangkan: $$14,192 - 6,377 = 7,815$$ 6. Bagi: $$Q = \frac{6,745}{7,815} \approx 0,863$$ Jadi, hasilnya adalah **0,863**. **c.)** Hitung $$Z = \frac{21,26 + 3,74}{1,24} + 4,18^2 \times 6,32 + \sqrt{136,5}$$ 1. Jumlahkan pembilang pertama: $$21,26 + 3,74 = 25$$ 2. Bagi: $$\frac{25}{1,24} \approx 20,16$$ 3. Hitung kuadrat: $$4,18^2 = 17,48$$ 4. Kalikan: $$17,48 \times 6,32 = 110,48$$ 5. Hitung akar: $$\sqrt{136,5} \approx 11,68$$ 6. Jumlahkan semua: $$20,16 + 110,48 + 11,68 = 142,32$$ Jadi, hasilnya adalah **142,32**. 2. Transposisi rumus. **a.)** Diberikan $$V = \frac{\Pi h}{6} (3R^2 + h^2)$$, cari $h$. 1. Kalikan kedua sisi dengan 6: $$6V = \Pi h (3R^2 + h^2)$$ 2. Bagi kedua sisi dengan $\Pi$: $$\frac{6V}{\Pi} = h (3R^2 + h^2)$$ 3. Bentuk persamaan: $$h (3R^2 + h^2) = \frac{6V}{\Pi}$$ 4. Ini adalah persamaan kubik dalam $h$: $$3R^2 h + h^3 = \frac{6V}{\Pi}$$ 5. Untuk mencari $h$, harus diselesaikan secara numerik atau dengan metode akar kubik. **b.)** Diberikan $$S = \sqrt{\frac{3D(L - D)}{8}}$$, cari $D$. 1. Kuadratkan kedua sisi: $$S^2 = \frac{3D(L - D)}{8}$$ 2. Kalikan kedua sisi dengan 8: $$8S^2 = 3D(L - D)$$ 3. Buka kurung: $$8S^2 = 3DL - 3D^2$$ 4. Susun ulang menjadi persamaan kuadrat: $$3D^2 - 3L D + 8S^2 = 0$$ 5. Gunakan rumus kuadrat untuk $D$: $$D = \frac{3L \pm \sqrt{(3L)^2 - 4 \times 3 \times 8S^2}}{2 \times 3}$$ **c.)** Diberikan $$f = \frac{S(M - m)}{M + m}$$, cari $M$. 1. Kalikan kedua sisi dengan $(M + m)$: $$f(M + m) = S(M - m)$$ 2. Buka kurung: $$fM + fm = SM - Sm$$ 3. Pindahkan semua $M$ ke satu sisi: $$fM - SM = -Sm - fm$$ 4. Faktor $M$: $$M(f - S) = -m(S + f)$$ 5. Bagi kedua sisi dengan $(f - S)$: $$M = \frac{-m(S + f)}{f - S}$$ 6. Bisa juga ditulis: $$M = \frac{m(S + f)}{S - f}$$ **Jawaban akhir:** a) 0,406 b) 0,863 c) 142,32 Transposisi rumus: a) Persamaan kubik untuk $h$ seperti di atas b) $$D = \frac{3L \pm \sqrt{9L^2 - 96S^2}}{6}$$ c) $$M = \frac{m(S + f)}{S - f}$$