1. Diberikan fungsi permutasi: - $f = (1\ 3\ 5\ 6\ 7)(4\ 8\ 9)$ - $g = (1\ 5\ 6)(2\ 3\ 4)(7\ 8)$ - $h = (1\ 3\ 9\ 8\ 6\ 7\ 4\ 2)$ 2. Orde suatu permutasi adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari panjang siklus-siklusnya. 3. Hitung orde $f$: - Siklus pertama $(1\ 3\ 5\ 6\ 7)$ panjangnya 5 - Siklus kedua $(4\ 8\ 9)$ panjangnya 3 - Maka orde $f = \mathrm{KPK}(5,3) = 15$ 4. Hitung orde $g$: - Siklus pertama $(1\ 5\ 6)$ panjangnya 3 - Siklus kedua $(2\ 3\ 4)$ panjangnya 3 - Siklus ketiga $(7\ 8)$ panjangnya 2 - Maka orde $g = \mathrm{KPK}(3,3,2) = 6$ 5. Hitung orde $h$: - Siklus $(1\ 3\ 9\ 8\ 6\ 7\ 4\ 2)$ panjangnya 8 - Maka orde $h = 8$ Jadi: - Orde $f$ adalah $15$ - Orde $g$ adalah $6$ - Orde $h$ adalah $8$