1. **Problem:** Znajdź równanie osi symetrii paraboli f(x) = x^2 + bx + c, która przechodzi przez punkty A(-4,29) i B(1,-6). 2. **Wzór funkcji kwadratowej:** $$f(x) = x^2 + bx + c$$ Oś symetrii paraboli o wzorze $$ax^2 + bx + c$$ to prosta $$x = -\frac{b}{2a}$$. Tutaj $$a=1$$. 3. **Podstawiamy punkty do wzoru:** Dla punktu A(-4,29): $$29 = (-4)^2 + b(-4) + c = 16 - 4b + c$$ Dla punktu B(1,-6): $$-6 = 1^2 + b(1) + c = 1 + b + c$$ 4. **Układ równań:** $$\begin{cases} 16 - 4b + c = 29 \\ 1 + b + c = -6 \end{cases}$$ 5. **Uproszczenie:** $$\begin{cases} -4b + c = 13 \\ b + c = -7 \end{cases}$$ 6. **Odejmujemy drugie równanie od pierwszego:** $$( -4b + c ) - ( b + c ) = 13 - (-7)$$ $$-5b = 20$$ $$b = -4$$ 7. **Podstawiamy b do drugiego równania:** $$-4 + c = -7$$ $$c = -3$$ 8. **Równanie funkcji:** $$f(x) = x^2 - 4x - 3$$ 9. **Równanie osi symetrii:** $$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2$$ **Odpowiedź:** Oś symetrii paraboli to prosta $$x = 2$$.