1. El problema es graficar la función $f(x) = x^2 - 2$ y determinar su dominio y recorrido. 2. La función dada es un polinomio cuadrático de la forma $f(x) = ax^2 + bx + c$ con $a=1$, $b=0$, y $c=-2$. 3. El dominio de una función polinómica es siempre todos los números reales, es decir, $\mathbb{R}$. 4. Para encontrar el recorrido, observamos que $f(x) = x^2 - 2$ es una parábola que abre hacia arriba porque $a=1 > 0$. 5. El vértice de la parábola está en $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{0}{2 \times 1} = 0$. 6. Evaluamos la función en el vértice: $$f(0) = 0^2 - 2 = -2$$ 7. Como la parábola abre hacia arriba, el valor mínimo de $f(x)$ es $-2$ y no hay máximo. 8. Por lo tanto, el recorrido es $[-2, \infty)$. 9. La gráfica es la parábola con vértice en $(0, -2)$ que se abre hacia arriba. 10. Resumen: - Dominio: $\mathbb{R}$ - Recorrido: $[-2, \infty)$